技術メモ

役に立てる技術的な何か、時々自分用の覚書。幅広く興味があります。

倍プッシュの錯覚に騙されてはいけない(マーチンゲール法)

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FXの業界には、ギャンブル性の強いバイナリーオプションという取引がある。
バイナリーオプションとは、1分後や10分後の相場について「上がる」か「下がる」かについてのみ予想する取引のことである。
そのバイナリオプションの取引で、必勝法と謳い人々をだまし続けるマーチンゲール法(またはマルチンゲール法)という方法がある。

マーチンゲール法

マーチンゲール法とはつまり倍プッシュのことだ。
例えばこんなゲームを考える。
サイコロを振って4以上の目が出たら掛け金の倍額を貰える。3以下の場合は掛け金を没収される。
ここで、倍プッシュとは
1000円で賭け始めて負ければ2000円、さらに負ければ4000円、8000円…と賭けていく方法だ。
勝った時点で利益が確定する上、何十回も繰り返していればいずれ勝つだろうという寸法で、
実際10回繰り返すと負ける確率は2の10乗分の1だ。ほとんど負けることはない。
直観的には最強の方法と思ってしまう。

落とし穴

しかし実際は最強でも何でもない。本質はなにも変わっていないのだ。
じゃあ何も考えないで勝率99%などという売り文句騙される人は何がいけないか。

期待値を考えていない

騙される人の多くは期待値を考えていないのかも知れない。このマルチンゲール法、少し考えればわかるが勝った時に儲かる金額はいつでも1000円(最初にかけた金額)なのだ。一方で、一度降りてしまうとそれまで賭けた金額全てを失うことになる。
負ける確率は低いものの、勝っても儲けは薄いが負ければ大損という仕組みになっている。
例えば、初期値A円で5回まで倍プッシュする作戦を取るとして、実際に期待値を計算すると

\displaystyle
A\left(1-\frac{1}{2^5}\right) - A\left(\sum^{5}_{k=1}2^{k-1}\right)\frac{1}{2^5} = A\left\{\left(1 - \frac{1}{2^5}\right) - \left(2^5 - 1\right)\frac{1}{2^5}\right\} = 0

となって、期待値は0となる。(倍プッシュの回数がどんな値でも期待値は0のまま)
要は結局ギャンブルの本質は何ら変わっていないということだ。
この期待値を考えずに勝率だけを考えてしまうのは本当によくない。

持ち金の上限を把握していない。

マーチンゲール法を妄信している人は何回も倍々ゲームを繰り返すことができると錯覚してしまっている。
当たり前だが、持ち金は無限ではないし、数百回も数万回も倍プッシュすることはできない。
N回でストップすると決めてしまった時点で、期待値は0となってしまう。
そのことだけは頭に入れておきたい。

業者が自然に儲かる仕組み

期待値が0なら、業者にとってもギャンブルじゃないか?と思うかもしれない。
しかし実際はそうではない。
バイナリーオプションを最初に知った時に驚いだのだが、
予想が外れると掛け金は没収されるのに対し、予想が当たった場合は掛け金の1.9倍で返ってくるといった取引が平気でなされている。
こんなの、少し考えれば悪質なギャンブルであることは明らかだ。
1回の勝負が独立に50%で決まるとすれば、
1000円を賭けたときの期待値は-50円、
1回倍プッシュしたときの期待値は-75円、
2回倍プッシュしたときの期待値は-87.5円…
とプッシュすればするほど期待値は下がっていくことになる。
業者としてはどんどんマーチンゲール法をして欲しいだろう。

とはいえ、掛け金を2倍にしてリターンしてくれる業者も中にはあるようだ。
しかし騙されてはいけない、そういう業者は大抵一回の取引ごとに手数料を取ってくる。
元々期待値が0なのに取引手数料を取られたらどうなるかは想像できるだろう。

それでもやってみたい

業者が儲かるとわかっていてもFXにはなぜか魅力がある。
為替の動きに何らかの規則性があると思ってしまうからだ。
全く規則性がないと言い切れないのが為替相場の魅力であり、
テクニカル分析といって過去の値動きだけで未来の相場を当てる方法は掃いて捨てるほど考えられている。
その中に金の成る木が隠れているんじゃないかとワクワクしたりする。

補足【必勝法の確認】

バイナリーオプションの必勝法を統計的に確認したい場合は符号検定を使おう。
符号検定で53%以上の勝率(業者の取り分を考慮しても期待値が0以上になる勝率)を保証できる必勝法を発見出来たらGOサインだ。