カオス理論入門（pythonでアトラクタの軌跡を描く）
カオスについて勉強していた時に書いて見たかったもの。アトラクターの軌道を見てみたい。
目標としては3次元プロットして一定軌道をグルグル回っているところをプロットしてみる。有名なレスラーアトラクターとローレンツアトラクターを描いていきたい。
実際のコード
汎用性の高いものになるよう意識したので、色々カスタマイズできるようにした。
Attractorクラスを継承すれば、描画や実行は新しく書く必要がないようにした。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import pdb class Attractor: def __init__(self): self.dt = 0.01 self.x = self.y = self.z = 0.1 self.output = [] def initialize(self,x,y,z): self.x = x self.y = y self.z = z def run(self,T): for t in range(T): self.step() self.output.append([self.x,self.y,self.z]) return self.output def step(self): pass def draw(self,display=True,plotfig=None): if not self.output: print("not run...") return 0 if display: fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection='3d') ax.plot(*zip(*self.output)) plt.show() else: try: plotfig.plot(*zip(*self.output)) except: print("draw Error...") print("USAGE: draw(display=False,plotfig=<object plt.figure().gca>)") class Lorenz(Attractor): def __init__(self,p,r,b): # p=10,r=28,b=8/3 in Lorenz(1963) Attractor.__init__(self) self.p = float(p) self.r = float(r) self.b = float(b) def step(self): x,y,z = self.x,self.y,self.z self.x += self.dt*(-self.p*(x-y)) self.y += self.dt*(-x*z + self.r*x - y) self.z += self.dt*(x*y - self.b*z) return self.x, self.y, self.z class Rossler(Attractor): def __init__(self,a,b,c): # a=0.2,b=0.2,c=5.7 in Rossler(1976) Attractor.__init__(self) self.a = float(a) self.b = float(b) self.c = float(c) def step(self): x,y,z = self.x,self.y,self.z self.x += self.dt*(-y-z) self.y += self.dt*(x+self.a*y) self.z += self.dt*(self.b+x*z-self.c*z) return self.x, self.y, self.z if __name__=="__main__": fig = plt.figure(figsize=plt.figaspect(0.5)) ax = fig.add_subplot(1,2,1,projection="3d") la = Lorenz(10,28,8.0/3) la.run(10000) la.draw(display=False,plotfig=ax) ax2 = fig.add_subplot(1,2,2,projection="3d") rl = Rossler(0.2,0.2,5.7) rl.run(100000) rl.draw(display=False,plotfig=ax2) plt.show()
pythonでたまに使う用法（リスト・内包表記・三項演算子・lambda…）
pythonのちょっと特殊だけどたまに使う記法について備忘録。
※2.7系で動かしているので3系では動かないかもしれない。要調査。
リスト操作
リストの重複削除
a = [1,1,4,4,3,3,2,2,5,5] list(set(a)) # >>[1,2,3,4,5]
※この書き方だと順序は保持されない
順序を保持するリストの重複削除はこうする
sorted(set(a), key=a.index) # >>[1,4,3,2,5]
リストの結合
a = [1,2,3] b = [4,5,6] c = a + b # >>[1,2,3,4,5,6]
リストのソート
sorted(a) # 1 a.sort() # 2
1の場合はソートされたリストが返されるが、引数のリストは元の状態を保持。
2の場合は値が返ってこないが、ソートされた状態になるので注意が必要。
いわば2は a = sorted(a) と同じ
リスト内包表記
基本
[i*i for i in range(10)] # >>[0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]
応用
ユークリッド距離を求めるのに使ったり
import numpy as np c1 = [1, 2, 3] c2 = [0, 0, 0] distance = np.sqrt(sum([(a - b)**2 for a, b in zip(c1, c2)]))
三項演算子
x = "Fizz" if True else "Buzz"
実は結構新しくて、2.5以降からできたらしい。
それ以前はめっちゃ不便だっただろうな…
リスト内包表記との合わせ技
[0 if i%3==0 else i for i in range(10)] # >>[0, 1, 2, 0, 4, 5, 0, 7, 8, 0]
lambda式
map, filterとの組み合わせ
map(lambda x:x*x ,range(10)) # >>[0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]
※リスト内包表記の上の例と同じ。
filterを使ってある文字列を含む要素を取り出すことができる
keyword = ["windows","linux","mac","android"] filter(lambda x:"win" in x, keyword) # >>['windows']
sortedやmaxなどとの組み合わせ
要素に注目してソートしたり、距離の最大値を求めたりできる。
import random a = [[random.random() for i in range(2)] for j in range(20)] sorted(a, key=lambda x:x[0]) max(a, key=lambda x:x[0]**2+x[1]**2)
可読性が悪いのであまりに複雑な処理なら関数にした方がいいかもしれない
参考サイト：
Pythonで配列内の重複する値を抽出する方法 - Pashango’s Blog
[Pythonの無名関数（lambda）の使い方 - Life with Python
ポモドーロテクニックという時間管理術
ポモドーロテクニックという時間管理術を知った。
一部ではもてはやされているようだけどどうなんだろう。
ポモドーロテクニックとは
1. 25分＋5分の休憩を1ポモドーロとする。
２．1ポモドーロ内には自分の決めたタスクだけに集中する。
３．4ポモドーロごとに長めの休憩を取る。
というもの、ポイントは25分間だけは他のことを考えず決めたことだけに集中するというところらしい。
そうすることで長時間かかるタスクでも効率よく集中して取り組むことができるのだとか。
そのためのTodo管理サービスを見つけたのでちょっと試してみようと思う。
参考サイト：
誤解していたポモドーロテクニックと本当の威力 | RickyNews
今日から始める生産性アップ術。ポモドーロ・テクニック再入門ガイド | ライフハッカー［日本版］
長時間作業を短時間で済ませるために有効的な「ポモドーロ・テクニック」 - GIGAZINE
The Ultimate Guide to the Pomodoro Technique
