三角関数の公式を覚えるのが大変だとよく言われるけれど、高校生の頃は実は全く苦労した記憶がないという話。というのも、単に回転行列を覚えるだけだったからだ。これさえ覚えておけばいい*1 これさえ覚えておけばちょっと計算するだけで加法定理や和積の定…

以前の「Nが現れる素数」に続いて面白い素数が紹介されていた。*1 このような素数を求めてみた。 ルール ＜ルール＞ 素数Pに対して下の条件を満たすn(1,2,...9)が存在する。 1. Pの各桁の中にnを含まない。 2. Pの各桁をnで置換した数も全て素数になる。 （…

自分用のメモ Python3で最小公倍数(GCD)、最大公約数(LCM)を求める from functools import reduce def gcd(*numbers): def gcd(a, b): while b != 0: a, b = b, a % b return a return reduce(gcd, numbers) def lcm(*numbers): def lcm(a, b): return (a * …

大きいｎに対してコンビネーションを求める 凄く大きいnに対してCombinationを求める時、例えばを求めようと思っても愚直に計算するにはプログラムで扱える桁数を超えてしまう。 そこで、mで割った余り(modular) を求めさせることがある。pythonで書いたので…

シェルスクリプトを書いた。 注意 使っていたffmpegのバージョンが少し古かった。最新版ではできない可能性もある。 ffmpeg version 2.8.4 Copyright (c) 2000-2015 the FFmpeg developers built with gcc 5.2.0 (GCC) スクリプト ファイルの名前は適当でい…

3.14159265 と言われて何を思い浮かべるだろうか。 そう、円周率である。円周率と言えば、3.1415...と続く数なのは小学生でも周知の事実だが、 円周率を頭から数えたとき出てくる素数というのはあまり知られていないかもしれない。まず 3 は素数 31 も素数 3…

2が現れる素数という面白い素数が紹介されていた。 2が現れる素数 - INTEGERS昔せっかく高速素数判定器を作ったので、どうせならNが現れる素数を見つけてやろう！と思い立った。 プログラム （※プログラムはpython(2.7.12)で動作します）ルールとしては ①四…

「0~1の値を取る2次元配列があって、0.7以上の要素を持つインデックスの中からランダムにインデックスを取ってくる。」 こんなことをしたい時にnumpyを駆使すれば綺麗に書けたのでメモしておく。 例えばこんな配列(numpyのarray)があったとする import numpy…

slackbotでシステムを作ろうとした時に、botに投げた画像をいったん保存する方法がわからなかったので、記録しておく。 slackbot自体の始め方 slackbot自体の使い方は他のブログなどで詳しく紹介されているのでそちらを参考にしてほしい。 インストールはこ…

こちらでダウンロードできるようだ。 2001年1月から最新（おそらく定期的に更新）までのデータを扱える。 １分足より長いスパンにする時は独自で整形しないとしないといけないかもしれない。 関連記事： OANDAのAPIを使ってリアルタイムでデータを取ってくる…

root権限がない状態でcmakeをインストールする時、ソースからビルドする。 gcc,g++,makeが必要になる。 手順としては以下の通り cmakeのソースをダウンロード,解凍 インストール先のフォルダを作成 ビルド、インストール (状況に応じて)PATHを通す（※PATHの…

FXの業界には、ギャンブル性の強いバイナリーオプションという取引がある。 バイナリーオプションとは、1分後や10分後の相場について「上がる」か「下がる」かについてのみ予想する取引のことである。 そのバイナリオプションの取引で、必勝法と謳い人々をだ…

為替相場の値動きに本当にウィナー過程を当てはめていいんだろうか。 簡単に調べられそうだったので、ドル円相場で少し調べてみた。 結果から言うと、正規分布っぽくなくねって結論が出てしまった。※ウィナー過程…確率過程においてが平均0分散sの正規分布に…

FXに興味が出てきて、バーチャルトレードで短期投資をしてたんだけど、10万円くらい負けてもうやめてやろうかと思った。 それで、負けん気というか、儲けてる奴は何をしてるんだろうと思って色々調べていると金融工学の分野に辿り着いてしまった。勉強してい…

確率分布が正規分布に従うか調べたい、 二つの集団が同じ確率分布から得られたものか調べたい、 といった時に使うのが、コロモゴロフスミルノフ検定(Kolmogorov–Smirnov test) コルモゴロフ–スミルノフ検定（コルモゴロフ–スミルノフけんてい、英: Kolmogoro…

二項分布の試行回数を無限大に大きくしていくと正規分布に近づくことが知られている。 しかし、その証明は意外と知られていない。（中心極限定理でも証明は可能ではあるが、回りくどすぎて初学者には不親切）やが出てくるのがどうしても不思議で、自分なりに…

あるディレクトリの直下のファイルに対して巡回しながら処理したい時 シェルスクリプトとpythonでどうするか。 bash files="./hoge/*" for filepath in $files; do echo $filepath done ./hoge/1.txt ./hoge/2.txt のようにディレクトリごと表示される ファ…

以前の記事の続きとして、せっかくなので友愛数・完全数・婚約数を求めてみたい。 約数関数（再掲） divisor(n)として約数関数を使うので、再掲しておく。 sympyを使う。 import sympy def divisor(n): factors = sympy.factorint(n) rst = 1 for i,j in fac…

pythonのライブラリの一つsympyを使えば、簡単に素因数分解ができるということを知った。 import sympy sympy.factorint(1000) #{2: 3, 5: 3} ちなみに、因数分解も簡単にできる!! 凄い。 import sympy x = sympy.Symbol('x') eqn = x**2 - 3*x + 2 print(sy…

一元配置分散分析とは 「3つ以上の群があった時に、果たしてそれらの群の平均は等しいと言えるかどうか。」 という検定。 集団の分布が正規性を持つことが前提となっている。*1 ※すべての組み合わせペアでt検定を適用するのは間違いなので注意*2基本的な発想…

Flaskで開発していたり、http通信が必要となるjsのライブラリを使っているとlocalhostのwebサーバーを立てたくなることがある。 そこで苦労の末辿り着いた便利エイリアスを紹介したい。 それがこれ alias httpserver="python -m SimpleHTTPServer& start chr…

a = [1,2,3,2,3,4,5,4,3,2,1] こんなデータがあった時、3がある場所を取ってきたいとする。 a.index(3) # 2 とすると最初のインデックスだけが返ってくる。 希望は全てを取ってくることなので、これではダメ。 じゃあどうするか。 index = [] for i,j in enu…

有志によるSGFファイル https://s3-us-west-1.amazonaws.com/apetresc-site/alphago_selfplay.zip （ソース：apetresc comments on AG vs AG Games 11 through 20 now available）コピペ用 wget https://s3-us-west-1.amazonaws.com/apetresc-site/alphago_s…

pandasで重複数をカウントしたい時、 例えばこんなデータがあったとする。 import pandas as pd df = pd.DataFrame([['AA',100],['AA',200],['AA',200], ['BB',100],['BB',200]],columns=['x','y']) #--------------- # x y # 0 AA 100 # 1 AA 200 # 2 AA 20…

pythonで美しいグラフ構造を書くためのツール。pythonでグラフ構造を書くといえば、今有名なのはnetworkxだろう。 でもnetworkxは描画には特化していない。どちらかというと分析に使うツールだ。 特に、状態遷移図や木構造を書くのには向いていない。 そこで…

sftpの使い方メモサーバーに入るのはSSHと同じ要領 sftp [サーバー名]でサーバーに入る。 exitでsftpを終了。 サーバーからローカルにファイル転送 ファイル転送 get [ファイル名] ローカルのディレクトリ操作 基本的に先頭に"l"をつけるだけ lls #localのls…

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt time = 2000 state = np.zeros(2) orbit = np.zeros(2) for t in range(time): speed = 1 randomvec = np.random.random(2) - 0.5 randomvec *= speed/np.linalg.norm(randomvec) state += randomvec or…

pythonでヌルクラインを描く方法 いくつか方法があるようだけど、matplotlibとscipyを組み合わせる方法が良さそうだった。 FitzHugh南雲方程式 FitzHugh南雲方程式とは、一言でいうと神経細胞（ニューロン）の挙動を数理的に表した方程式のこと。ニューロン…

三目並べでとりうる盤面の状態数を数えてみた。 英語ではTicTacToeと言ってボードゲームAIの入門によく使われる題材だったりする。 ゲームの状態数はよく9マス×3状態で通りだとか最初は9通りで次の番は8通り…だから通りだとか言われるけれどどれも厳密な答え…

引数のあるコマンドをエイリアスに登録したい時、調べたのでメモ 例えば、複数のサーバーが用意されていてSSHするサーバーを使い分けるみたいな時。 ssh USER@SERVER1.com -p 8888 ssh USER@SERVER2.com -p 8888 ssh USER@SERVER3.com -p 8888 ...みたいなコ…