技術メモ

役に立てる技術的な何か、時々自分用の覚書。幅広く色々なことに興味があります。

円周率素数 ネイピア数素数

3.14159265
と言われて何を思い浮かべるだろうか。
そう、円周率である。

円周率と言えば、3.1415...と続く数なのは小学生でも周知の事実だが、
円周率を頭から数えたとき出てくる素数というのはあまり知られていないかもしれない。

まず
3
素数
31
素数
314
素数ではない
31415
素数ではない
314159
素数

こう見てみると、素数って意外と多いんじゃないかと思うかもしれない。
しかし次に素数が現れるのはなんと38桁目の


31415926535897932384626433832795028841
となる。


いやちょっと待てよ、円周率もやったならネイピア数もやってあげないと可哀想じゃないか
と思ったので、ネイピア数(e=2.71828...)でも同じことをやってみた。

まず
2
素数
27
素数ではない
271
素数
2718
素数ではない


...と続けていけば


2718281

2718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571

と続き、

1781桁目、2780桁目に素数が見つかることがわかる。*1*2


27182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354021234078498193343210681701210056278802351930332247450158539047304199577770935036604169973297250886876966403555707162268447162560798826517871341951246652010305921236677194325278675398558944896970964097545918569563802363701621120477427228364896134225164450781824423529486363721417402388934412479635743702637552944483379980161254922785092577825620926226483262779333865664816277251640191059004916449982893150566047258027786318641551956532442586982946959308019152987211725563475463964479101459040905862984967912874068705048958586717479854667757573205681288459205413340539220001137863009455606881667400169842055804033637953764520304024322566135278369511778838638744396625322498506549958862342818997077332761717839280349465014345588970719425863987727547109629537415211151368350627526023


27182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354021234078498193343210681701210056278802351930332247450158539047304199577770935036604169973297250886876966403555707162268447162560798826517871341951246652010305921236677194325278675398558944896970964097545918569563802363701621120477427228364896134225164450781824423529486363721417402388934412479635743702637552944483379980161254922785092577825620926226483262779333865664816277251640191059004916449982893150566047258027786318641551956532442586982946959308019152987211725563475463964479101459040905862984967912874068705048958586717479854667757573205681288459205413340539220001137863009455606881667400169842055804033637953764520304024322566135278369511778838638744396625322498506549958862342818997077332761717839280349465014345588970719425863987727547109629537415211151368350627526023264847287039207643100595841166120545297030236472549296669381151373227536450988890313602057248176585118063036442812314965507047510254465011727211555194866850800368532281831521960037356252794495158284188294787610852639813955990067376482922443752871846245780361929819713991475644882626039033814418232625150974827987779964373089970388867782271383605772978824125611907176639465070633045279546618550966661856647097113444740160704626215680717481877844371436988218559670959102596862002353718588748569652200050311734392073211390803293634479727355955277349071783793421637012050054513263835440001863239914907054797780566978533580489669062951194324730995876552368128590413832411607226029983305353708761389396391779574540161372236187893652605381558415871869255386061647798340254351284396129460352913325942794904337299085731580290958631382683291477116396337092400316894586360606458459251269946557248391865642097526850823075442545993769170419777800853627309417101634349076964237222943523661255725088147792231519747

素数って楽しいですね。

*1:確率的素数判定法を使っているので厳密には「素数である可能性が非常に高い」ということです

*2:合成数なのに素数と判定されてしまう確率はおよそ4^{-50}